空間插值方法是將離散的點(diǎn)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的表面，以便于比較空間現(xiàn)象的分布。下面以常用的氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，介紹GIS空間插值和精度評定方法。GIS空間插值

常用的GIS軟件都支持空間插值功能，常見的插值方法有克里金法、反距離法、樣條函數(shù)法等。在插值之前，需要先準(zhǔn)備待插值的數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行精度評定，需要將待插值數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分作為插值點(diǎn)，一部分作為驗(yàn)證點(diǎn)。

準(zhǔn)備插值數(shù)據(jù)

使用Subset Features工具將站點(diǎn)數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分做插值，一部分做驗(yàn)證。

Subset Features 插值工具箱

在ArcGIS中，插值工具箱位于3D Analyst Tools- Raster Interpolation

插值工具箱

展開全文

IDW反距離權(quán)重法

Kriging克里金法

Natural Neighbor自然臨域法

Spline樣條函數(shù)法

Topo to Raster（ANUDEM）澳大利亞國立大學(xué)開發(fā)的DEM插值工具

Trend趨勢面法

IDW反距離權(quán)重法

Kriging克里金法

Natural Neighbor自然臨域法

Spline樣條函數(shù)法

Topo to Raster（ANUDEM）澳大利亞國立大學(xué)開發(fā)的DEM插值工具

Trend趨勢面法

每個插值工具都有下面的三個必須輸入的內(nèi)容，其它字段可以默認(rèn)

Input Point Features輸入點(diǎn)

Z value field插值字段

Output cell size輸出像元大小

Input Point Features輸入點(diǎn)

Z value field插值字段

Output cell size輸出像元大小

插值工具設(shè)置

有時插值范圍比我們需要的小，這個時候需要我們在環(huán)境里面指定一下插值范圍大小

Extent范圍，四至

Mask掩膜，可以直接將插值結(jié)果裁剪為這個范圍

Extent范圍，四至

Mask掩膜，可以直接將插值結(jié)果裁剪為這個范圍

插值范圍設(shè)置 精度評定原理

插值結(jié)果精度評定，一般由殘差、均方根預(yù)測誤差、源數(shù)據(jù)殘差均方根誤差來評定。

均方根預(yù)測誤差（Root Mean Square Predictive Error，RMSPE）

描述了插值結(jié)果與真實(shí)值間的誤差

RMSPE越小，插值結(jié)果越接近真實(shí)值，插值結(jié)果越可信

驗(yàn)證點(diǎn)插值結(jié)果為

驗(yàn)證點(diǎn)真值為

源數(shù)據(jù)殘差均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）

用于評價插值數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)一致性

RMSE越小，插值結(jié)果與真實(shí)結(jié)果越接近

插值點(diǎn)真值

插值后的值

均方根預(yù)測誤差（Root Mean Square Predictive Error，RMSPE）

描述了插值結(jié)果與真實(shí)值間的誤差

RMSPE越小，插值結(jié)果越接近真實(shí)值，插值結(jié)果越可信

驗(yàn)證點(diǎn)插值結(jié)果為

驗(yàn)證點(diǎn)真值為

描述了插值結(jié)果與真實(shí)值間的誤差

RMSPE越小，插值結(jié)果越接近真實(shí)值，插值結(jié)果越可信

驗(yàn)證點(diǎn)插值結(jié)果為

驗(yàn)證點(diǎn)真值為

源數(shù)據(jù)殘差均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）

用于評價插值數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)一致性

RMSE越小，插值結(jié)果與真實(shí)結(jié)果越接近

插值點(diǎn)真值

插值后的值

用于評價插值數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)一致性

RMSE越小，插值結(jié)果與真實(shí)結(jié)果越接近

插值點(diǎn)真值

插值后的值

將插值后的柵格值提取到對應(yīng)的插值點(diǎn)和驗(yàn)證點(diǎn)中

將插值后的柵格值提取到對應(yīng)的插值點(diǎn)和驗(yàn)證點(diǎn)中

Extract Values to Points

將插值點(diǎn)和驗(yàn)證點(diǎn)的屬性表導(dǎo)出

將插值點(diǎn)和驗(yàn)證點(diǎn)的屬性表導(dǎo)出

將屬性表導(dǎo)出為csv分隔符文本文件 精度評定計(jì)算

使用R語言精度評定計(jì)算

RMSPE和RMSE的公式形式一樣，只是輸入值不一樣，編輯一個公式即可

使用R語言精度評定計(jì)算

RMSPE和RMSE的公式形式一樣，只是輸入值不一樣，編輯一個公式即可

traindata = na.omit(read.csv("插值點(diǎn).csv", header = T, encoding = 'UTF-8'))

#計(jì)算殘差

are = abs(testdata$RASTERVALU-testdata$field_8)

summary(are)

#RMSPE caculate

RMSPE - function(Elevation, RASTERVALU){

sqrt(1/length(Elevation)*sum((Elevation-RASTERVALU)^2))

}

#輸出RMSPE

RMSPE(testdata$field_8, testdata$RASTERVALU)

#RMS計(jì)算

RMS = RMSPE(traindata$field_8, traindata$RASTERVALU)

print(RMS)

轉(zhuǎn)載自：走天涯徐小洋地理數(shù)據(jù)科學(xué)

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